Journée scientifique commune aux Fédérations NormaSTIC et Normandie-Mathématiques (31/03/2026)
Le mardi 31 mars 2026, les deux fédérations Normandie-Mathématique et NormaSTIC organisent à Caen (UFR des Sciences, campus 2, amphi S3 057) une journée scientifique commune. Venez profiter :
– d’exposés invités sur des thèmes à l’interaction entre mathématiques et informatique
– d’exposés sur des collaborations existantes entre les fédérations
– de moments d’échanges avec vous
et bien sûr des moments de convivialité !
Programme
9h15 : Accueil café
9h45 : Introduction à la journée
10h00 : exposé invité : Viviane Pons (LISN, Université Paris-Saclay) Web : https://www.lri.fr/~pons/
Titre : Permutarbres : combinatoire, géométrie et algorithmie
Résumé : Nous présentons un objet issu de la combinatoire : les permutarbres qui permettent d’interpoler entre permutations, arbres binaires et mots binaires. Nous présentons les connaissances actuelles sur le sujet en terme de combinatoire, d’algèbre et de géométrie et les questions algorithmiques qui se posent en particulier en terme de distance de flip.
11h00 : exposé invité : Marc Lelarge (INRIA, ENS) Web : https://www.di.ens.fr/~lelarge/
Titre : Is generative AI solving mathematics?
Résumé : This presentation surveys very recent advances claimed for mathematics using large language models, highlighting the cultural divide between mathematics and deep learning, and the different tools and techniques each field brings to problem solving.
12h00 : Valérie Girardin (LMNO) et Loick Lhote (GREYC)
Titre : Renormalisation et classification asymptotique d’entropies généralisées dans un cadre markovien.
Résumé : « An entropy of a system is extensive if, for a large number n of its elements, the entropy is asymptotically proportional to n. » En réponse à cette assertion de Constantino Tsallis de 2009, nous avons montré qu’il n’existe que deux familles d’entropies extensives pour une large classe de suites décrivant des systèmes aléatoires : les entropies de Rényi (dont l’entropie de Shannon) et les logarithmes des entropies de Taneja. En conséquence, pour que le taux d’entropie généralisée d’une suite aléatoire soit bien défini et non trivial, il est nécessaire que la normalisation appliquée à la suite des entropies marginales soit adaptée à la dynamique du système étudié. Des formules de taux explicites sont ainsi obtenues pour les processus vérifiant une hypothèse de régularité, la propriété de quasi-puissance (QPP). Pour l’entropie de Rényi et les chaînes de Markov, le taux peut s’écrire comme une fonction explicite d’une perturbation adéquate de la matrice de transition, une extension naturelle de la fameuse formule du taux d’entropie de Shannon. Cette étude mène à une classification asymptotique des entropies généralisées, en mettant en évidence celles du type quasi-puissances-log (QPL), et s’étend aux divergences et à leurs taux, avec des formules explicites également, ce qui ouvre la voie à la boîte à outils statistique liée à la théorie de l’information.
Travaux communs avec Philippe Regnault, Université de Reims Champage Ardennes.
12h30 : Pause déjeuner
14h00 : Jalal Fadili (GREYC) et Nicolas Forcadel (LMI) :
Titre : Limites continues d’équations aux dérivées partielles sur graphes
Résumé : Ce travail s’intéresse à l’analyse mathématique rigoureuse de limites continues de certains équations aux dérivées partielles (EDP) posées sur des graphes géométriques. L’exposé se focalisera sur l’équation Eikonale. Cette EDP apparaît dans de nombreuses applications, notamment en traitement d’images, apprentissage semi-supervisé et physique mathématique. Nous avons développé d’abord une théorie de la solution de viscosité adaptée à un cadre sur graphes et avons établi les propriétés des solutions de cette EDP dans ce cadre. Nous avons ensuite montré que la solution de cette EDP sur graphe converge uniformément vers la solution de viscosité du problème local lorsque le nombre de sommets croît. Les vitesses de convergence ont été établies mettant en avant l’influence des différents paramètres mis en jeu, permettant une compréhension théorique profonde d’observations jusqu’à lors empiriques. Ce travail se situe à l’interface entre théorie des EDP, celles des graphes et l’analyse des données. Il fut le fruit d’une collaboration avec Nicolas Forcadel (LMI) dans le cadre de la thèse de Rita Zantout que nous avons co-dirigée.
14h30 : exposé invité : Vincent Neiger (LIP 6, Sorbonne Université) Web : https://vincent.neiger.science/
Titre : Designing and exploiting fast algorithms for polynomial matrices
Résumé :
15h30 : Manuel Brochet (LMI), Carole Le Guyader (LMI), Julien Rabin (GREYC) et David Tschumperlé (GREYC) :
Titre : Recalage variationnel d’images de vecteurs de caractéristiques (« feature vectors ») et quelques applications.
Résumé : Dans cette présentation, nous aborderons le problème du recalage d’images formulé dans l’espace des images de vecteurs de caractéristiques (« feature vectors »), en adoptant une approche variationnelle. La première partie de la présentation sera consacrée à définition du problème inverse considéré, choix des fonctionnelles d’énergie et des régularisations, ainsi que de la méthode d’optimisation permettant d’en garantir une résolution robuste. Nous illustrerons ensuite l’intérêt pratique de ce modèle au travers de plusieurs applications, incluant le transfert de couleurs entre images, le recalage d’images pour l’imagerie médicale avec prise en compte de la géométrie locale sous forme de tenseurs de structures, ainsi que des expérimentations sur l’alignement d’images latentes issues de réseaux neuronaux. Enfin, nous conclurons par une discussion ouverte présentant le sujet de stage M2 co-financé par NormaSTIC, et mettant en perspective des prolongements possibles de cette collaboration entre le LMI et le GREYC.
16h00 : discussion et fin de la journée.
Lieu :
Cette journée aura lieu à l’université de Caen Normandie sur le site du campus 2, UFR des Sciences, bâtiment Sciences 3, amphithéâtre S3 057.
Comme pour toute journée d’animation des fédérations, les frais de déplacement et de repas des membres sont pris en charge par les fédérations.
Inscription : via lien evento renater envoyé aux membres de la fédération