Journée commune NormaSTIC, Normandie Mathématiques

Suite au succès de la dernière journée Math/STIC à Caen (le 28 mai 2015), les fédérations Normandie Mathématiques et NormaSTIC compte renouveler l’événement cette fois ci à Rouen.

La journée aura lieu le 20 mai à l’INSA de Rouen, Amphi DU BRJ 10. L’organisation reprendra les thématiques définies dans le projet de laboratoire d’excellence soumis par l’ensemble des laboratoires de mathématiques et informatique Normands. Le programme encore provisoire de cette journée est le suivant:

9h30-10h

Accueil

10h-11h

Informatique Mathématique : structures aléatoires, algorithmique et probabilités.

• Oratrice : Valérie Girardin
• Titre : Taux d’entropie renormalisés. Application aux chaînes de Markov.
• Résumé :Nous étudions le problème de définition, calcul et estimation de taux d’entropie et de divergence généralisées pour des processus stochastiques à temps discret et à nombre d’états dénombrable. Les fonctionnelles considérées incluent celles de Shannon, Rényi, Tsallis, Kullback-Leibler, etc. Lorsque la normalisation usuelle par moyenne sur le nombre d’unités de temps n’est pas adaptée au comportement asymptotique du processus, nous montrons qu’une renormalisation adéquate permet d’obtenir des taux significatifs. Des formules de taux explicites sont obtenues dès que le processus vérifie une hypothèse de régularité bien connue en théorie des systèmes dynamiques, la propriété de quasi-puissance. Pour les chaînes de Markov finies ou dénombrables, sous des conditions simples, le taux peut alors s’exprimer de différentes manières, à partir d’une perturbation adéquate de la matrice de transition.

  Travaux communs avec Gabriela Ciuperca Université Lyon 1, Loick Lhote ENSICAEN, GREYC, et Philippe Regnault Université de Reims.

11h-12h

Science des données : Modèles analytiques, et traitement d’images

• Orateur : David Tschumperlé
• Titre : EDP de diffusion en traitement d’image
• Résumé : Je ferai un résumé rapide de l’utilisation des EDP de diffusion en traitement d’image, pour résoudre des problèmes de débruitage et d’interpolation de données manquantes (« inpainting »). Je montrerai que l’extension de ces techniques dans des espaces de patchs (de grandes dimensions) permet également de retomber sur d’autres techniques bien connues de lissage d’image (comme le « Non-local means » par exemple).

14h-15h

Informatique Mathématique : structures algébriques, algorithmique et cryptographie

• Oratrice : Magali Bardet
• Titre : Autour de la cryptographie post-quantique
• Résumé : La cryptographie post-quantique traite d’algorithmes cryptographiques résistants à un calculateur quantique. Ce type de cryptographie a été mis en avant récemment, en particulier depuis l’appel à standardisation du NIST à la conférence PQcrypto2016. Je parlerai de recherches récentes sur le sujet autour du cryptosystème de McEliece (basé sur différents codes correcteurs d’erreurs) et publiées à PQcrypto2016, Africacrypt 2016, ISIT 2016.

15h-16h

Science des données : Statistiques, apprentissage et décision

• Orateur : Nicolas Vergne
• Titre : Chaînes de Markov régulées pour l’analyse de séquences biologiques.
• Résumé : Nous présentons le développement, en vue de l’analyse statistique des séquences d’ADN, de nouveaux modèles permettant de prendre en compte l’hétérogénéité de ces séquences : les chaînes de Markov régulées (DMM pour drifting Markov model). Afin d’éviter l’homogénéité supposé par les modèles de Markov et de Markov cachés, nous permettons à la matrice de transition de varier du début à la fin de la séquence. Pour chaque position, nous avons une matrice de transition différente. Ces modèles peuvent être vus comme une alternative mais aussi comme un outil complémentaire aux modèles de Markov cachés. Nous avons considéré des dérives polynomiales ainsi que des dérives par splines polynomiales. Nous avons estimé nos modèles de multiples manières puis évalué la qualité de ces estimateurs avant de les utiliser en vue d’applications telle la recherche de mots exceptionnels. Nous avons mis en oeuvre le software DRIMM, dédié à l’estimation de nos modèles.